▶ イントロ
A
今日は、電子が1個だけトンネルするかしないかで、電流のオン・オフが制御できるという話をします。
S
電子1個？そんな小さいスケールで制御できるの？
A
できます。しかもゲート電圧を少しずつ上げていくと、伝導度がきれいな周期で振動する。これがクーロン振動です。
A
そのイメージで合ってます。今日はその仕組みを、クーロンブロッケードから量子ドット、単一電子トランジスタまで順番に解きほぐしていきます。
──電子1個のふるまいを制御できるということは、情報の最小単位を扱えるということ。量子コンピュータへの道がここにある。
▶ クーロンブロッケードとは何か
S
まず「クーロンブロッケード」って聞いたことない言葉なんですけど、何ですか？
A
小さな金属の島──量子ドットと呼ばれる領域があったとして、そこに電子を1個追加しようとすると、エネルギーが必要になります。
A
島はすごく小さいので静電容量Cが極めて小さい。電子を1個追加したときの充電エネルギーが Ec = e²/2C になるんですが、Cが小さいほどこのエネルギーが大きくなる。
S
つまり、小さい島ほど「電子1個を追加するコスト」が高い？
A
そう。このコストが熱エネルギー（kT）より十分大きいとき、電子はエネルギー的に「入れない」状態になる。これがクーロンブロッケードです。電子がブロックされる。
S
電子がシャットアウトされてる状態か。じゃあ電流は流れない？
A
流れません。ただし、ゲート電圧で島のエネルギー準位を調整すると、ブロックが解除されるタイミングが来る。
──クーロンブロッケードは「小さすぎるがゆえに起きる現象」。ナノスケールの世界では古典的な電気回路の常識が通用しない。
▶ 量子ドットと単一電子トランジスタ
S
量子ドットって何ですか？量子感がすごいんですけど。
A
電子が三次元すべての方向で閉じ込められた、ナノメートルスケールの微小な領域です。半導体でも金属でもつくれます。
A
エネルギー準位が離散的になります。連続的なバンドじゃなくて、飛び飛びの階段状になる。原子のエネルギー準位に近い。だから「人工原子」とも呼ばれます。
A
この量子ドットを、ソースとドレインという2つの電極の間に挟んで、ゲート電極も付ける。それが単一電子トランジスタ（SET）です。
A
普通のトランジスタは電子の集団で制御しますが、SETは文字通り電子1個の出入りで電流をスイッチします。ゲート電圧を変えると、島に入っている電子数が0個→1個→2個……と1個ずつ変化する。
──単一電子トランジスタは「電子1個 = 1ビット」の情報処理に向けた素子。究極の省エネデバイスの候補でもある。
▶ クーロン振動のメカニズム
A
ゲート電圧を連続的に変化させながら伝導度を測ると、規則正しいピークが並んで現れます。これがクーロン振動です。
A
島の電子数がNからN+1に変わる「縮退点」があるんです。そのゲート電圧の値ではエネルギー的に電子が島に入りやすく、かつ出やすい状態になる。電子がトンネルで通り抜けられるので、伝導度がパッと上がる。
A
また島の充電エネルギーが壁になってブロッケードが起きる。だから伝導度が下がる。これをゲート電圧を増やしながら繰り返すと、縮退点のたびにピークが現れる。それが周期的な振動に見えるわけです。
A
e/Cg に比例します。Cg はゲート容量。この間隔が等間隔になるのが特徴で、それがクーロン振動の「振動」たるゆえんです。
──ゲート電圧を変えるだけで電子数を1個ずつ制御できる。これはナノスケールの「電子カウンター」として使えることを意味する。
▶ クーロンダイヤモンドと安定図
S
クーロンダイヤモンドって言葉も聞いたことあるんですけど。
A
ゲート電圧とバイアス電圧の2軸でプロットしたとき、伝導度がゼロになる（ブロッケードが起きている）領域がひし形——ダイヤモンド形——に現れるんです。
A
横軸のゲート電圧は島の電子数を決めて、縦軸のバイアス電圧は輸送に使えるエネルギーを決める。電子の出し入れができない「安定な」領域の境界が斜め線になるので、交差するとひし形になる。
A
縦方向のサイズ（ダイヤモンドの高さ）が充電エネルギー Ec に対応します。小さいドットほど Ec が大きいので、ダイヤモンドが縦に大きくなる。
A
そう。クーロンダイヤモンドはデバイスのキャラクタリゼーションに使われる、基本的な実験データです。
──クーロンダイヤモンドは「量子ドットの指紋」。図を読めるようになると、実験データから素子の物性が直接見えてくる。
▶ 応用と現在の研究
S
クーロン振動って、実際に何に使われてるんですか？
A
大きく3つあります。まず「単一電子ポンプ」。ゲート電圧のパルスで電子を1個ずつ精密に送り出せるので、電流の標準器に使える研究があります。
A
次が「電荷センサー」。量子ドットの伝導度変化は電荷に極めて敏感なので、近傍の電荷状態の変化を単一電子精度で検出できます。これは量子コンピュータの量子ビット読み出しにも使われています。
A
3つ目が「量子ビット自体」。シリコン量子ドットに閉じ込めた電子のスピンを量子ビットとして使うスピン量子ビット研究では、クーロン振動によるキャラクタリゼーションが必須のツールになっています。
S
クーロン振動を理解することが、量子コンピュータの実装を理解することにもなるんですね。
A
その通りです。IntelもIBMもシリコン量子ドットに注力していて、クーロン振動はその基礎中の基礎です。
──クーロン振動は基礎物理の話のように見えて、量子コンピュータの開発現場で毎日使われている実践的なツール。
▶ おわりに
A
3点です。1つ目、クーロンブロッケードは「小さな島に電子を追加する充電エネルギーが壁になる」現象。2つ目、ゲート電圧を変えると縮退点でブロッケードが解除され、伝導度が周期的に振動する──これがクーロン振動。3つ目、この現象が単一電子トランジスタ・電荷センサー・スピン量子ビットの基盤になっている。
A
ナノスケールの物理が、量子コンピュータというマクロな目標につながっていく。そこが面白いところだと思います。
S
もっと深掘りしたい人は、クーロンダイヤモンドの実験データを実際に見てみるといいかもしれないですね。
A
そうですね。Kastner（1992）やKouwenhoven（1997）のレビュー論文が古典的でおすすめです。今日はここまで。